Mathematischer Vorkurs

zu Beginn des WS02/03

P. Lemmens, T. Franz, M. Grzeschik, C. Schmidt, A.  Sinner, 
IMNF TU Braunschweig

 

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7.10-18.10.2002, 9.45-11.15, Raum MS 3.1 (Vorlesung)

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7.10-18.10.2002, 13.15-14.45, Übungen in vier Gruppen
Raum MS 3.1, 3.2, A 318, A 068.

 

Hinweise:

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Dieser Vorkurs dient der Vorbereitung und Auffrischung der mathematischen Grundlagen eines naturwissenschaftlichen Studiums.

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eine sehr gute Vorlage ist der Online-Kurs von Dr. Klaus Hefft,
Institut für Theor. Physik, Univ. Heidelberg.

 

Inhalt:

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Zahlen und Funktionsbegriff

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Polynom, rationale Funktionen - Die Winkelfunktionen cos x, sin x, tan x, cot x

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Exponential-, Hyperbel- und Umkehrfunktionen - Arcus-, Logarithmusfunktionen

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Stetigkeit, Differenzenquotient

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erste Ableitung - Differentiationsregeln - Zweite Ableitung, Krümmung, Kurvendiskussion -

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Unbestimmtes Integral, Integrationsregeln - Bestimmtes Integral

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Taylor-Reihen und andere Enticklungen

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komplexe Zahlen - Rechenregeln, Funktionen, Darstellung

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Vektoren, ..

 

Literaturhinweise:

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Taschenbuch der Mathematik, Bronstein und Semendjajew, Verlag H. Deutsch

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Vorkurs zur Mathematik, Mühlbach, Binomi Verlag

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Mathematik für Physiker, Weltner, Vieweg Verlag

 

 

    Carl Friedrich Gauss

  born. 30.4.1777 in Braunschweig, died 23.2.1855 in Göttingen.
  (http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Gauss.html)

bulletI have had my results for a long time: but I do not yet know how I am to arrive at them.
Quoted in A. Arber The Mind and the Eye 1954.
bulletGod does arithmetic!
bulletWe must admit with humility that, while number is purely a product of our minds, space has a reality outside our minds, so that we cannot completely prescribe its properties a priori.
Letter to Bessel, 1830.
bulletTheory attracts practice as the magnet attracts iron.
bulletThat this subject [imaginary numbers] has hitherto been surrounded by mysterious obscurity, is to be attributed largely to an ill adapted notation. If, for example, +1, -1, and the square root of -1 had been called direct, inverse and lateral units, instead of positive, negative and imaginary (or even impossible), such an obscurity would have been out of the question.
bulletMathematics is the queen of the sciences and number theory is the queen of mathematics.

  (http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Gauss.html)

 

 


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p.lemmens-at-tu-bs.de, letzte Änderung: 15.10.2004